Calculus
Chapter01_极限与连续
Section01_极限的定义
Section02_极限重点题型
Section03_无穷小
Section04_连续与间断
Chapter02_导数与微分
Section01_定义
Section02_求导工具
Section03_求导类型
Chapter03_一元函数微分学的应用
Section00_预备知识
Section01a_中值定理 (1)
Section01b_中值定理 (2)
Section01c_中值定理 (3)
Section02_单调性与极值
Section03_其他知识点
Chapter04_不定积分
Section01_定义与方法
Section02_特定函数的不定积分
Chapter05_定积分
Section01_概念与性质
Section02_基本理论
Section03_广义积分
Section04_定积分的应用
Chapter06_多元函数微分学
Section01_基本概念
Section02_基本理论
Section03_多元函数微分学的应用
Chapter07_微分方程与差分方程
Section01_基本概念
Section02_一阶微分方程
Section03_可降阶的高阶微分方程(不要求)
Section04_高阶线性微分方程
Section05_差分方程
Chapter08_二重积分
Section01_定义与性质
Section02_积分方法
Chapter09_级数
Section01_常数项级数
Section02_幂级数
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Section01_基本概念
Section01_基本概念
微分方程
含微分或导数的方程,称为微分方程
阶数
微分方程中,导数或微分的最高阶数。如:
二阶
x
2
y
′
′
−
x
y
′
+
4
y
=
0
x^{2}y''- xy' + 4y =0
x
2
y
′′
−
x
y
′
+
4
y
=
0
一阶
(
y
′
)
2
−
2
x
y
=
0
(y')^{2} - 2xy = 0
(
y
′
)
2
−
2
x
y
=
0
微分方程的解
使方程成立的函数称为微分方程的解,可分为
特解
不含任意常数 (
C
C
C
) 的解
通解
含相互独立的任意常数 (
C
C
C
) 个数与微分方程阶数一致的解
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